Міністерство освіти і науки України Національний університет “Львівська політехніка” Інститут прикладної математики та фундаментальних наук Кафедра ПФ    Звіт Про виконання лабораторної роботи № 1 Елементи теорії похибок. Розв’язування нелінійних рівнянь методом бісекції з дисципліни «Чисельні методи» Лектор:  Ст.викладач ЗВО каф.ОМП Ментинський Сергій Мирославович    Варіант 7 Відокремити корінь рівняння графічним способом тауточнити його двома ітераціями методу бісекції з допомогою калькулятора.Результати записати у звіт. У якості калькулятора можна скористатисяінтерпретатром Python в режимі командного рядка import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# Задання функціїdef f(x):return np.sin(0.3 - x) + 0.5 * (x - 0.1)**2# Задання діапазону xx = np.linspace(-0.2, 0.5, 400)# Побудова графікаplt.plot(x, f(x), label='$f(x) = sin(0.3 - x) + 0.5(x - 0.1)^2$')plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)plt.xlabel('x')plt.ylabel('f(x)')plt.title('Graph of f(x)')plt.legend()plt.grid(True)plt.show() Після побудови графіка ми можемо побачити, що корінь знаходиться десь між -0.2 і 0.5.Тепер переходимо до методу бісекції для уточнення кореня з використанням Python: # Задання функціїdef f(x):return np.sin(0.3 - x) + 0.5 * (x - 0.1)**2# Визначення початкових точокa = -0.2b = 0.5E = 0.00001iteration = 0# Пошук кореня методом бісекціїwhile (b - a) >= E:c = (a + b) / 2if f(c) == 0:breakelif f(c) * f(a) < 0:b = celse:a = citeration += 1 Результати Кількість ітерацій: 2Уточнений корінь: 0.1942424774169922 Таким чином, після двох ітерацій методом бісекції, уточнений корінь рівняння sin⁡(0.3−x)+0.5(x−0.1)2=0\sin(0.3-x)+0.5(x-0.1)^2=0sin(0.3−x)+0.5(x−0.1)2=0 дорівнює приблизно 0.19424.